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Schnetter, Erik:

Gauge fixing for the simulation of black hole spacetimes

Fixierung der Eichung für die Simulation von Raumzeiten mit schwarzen Löchern

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http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:21-opus-8191
URL: http://tobias-lib.uni-tuebingen.de/volltexte/2003/819/
Hauptberichter: Ruder, Hanns (Prof. Dr.)
Fakultät: 12/13 Fakultät für Mathematik und Physik
Fachgebiet/Einrichtung: Bereich 12/13 Fakultät für Mathematik und Physik (ohne Institutszuordnung)
Dokumentart: Dissertation
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2003
Publikationsdatum: 30.06.2003
Tag der mündlichen Prüfung: 13.06.2003
Kurze Inhaltszusammenfassung auf Englisch I consider the initial-boundary-value-problem of nonlinear general
relativistic vacuum spacetimes, which today cannot yet be evolved
numerically in a satisfactory manner. Specifically, I look at gauge
conditions, classifying them into gauge evolution conditions and gauge
fixing conditions. In this terminology, a gauge fixing condition is a
condition that removes all gauge degrees of freedom from a system,
whereas a gauge evolution condition detemines only the time evolution
of the gauge condition, while the gauge condition itself remains
unspecified. I find that most of today's gauge conditions are only
gauge evolution conditions.

I present a system of evolution equations containing a gauge fixing
condition, and describe an efficient numerical implementation using
constrained evolution. I examine the numerical behaviour of this
system for several test problems, such as linear gravitational waves
or nonlinear gauge waves. I find that the system is robustly stable
and second-order convergent. I then apply it to more realistic
configurations, such as Brill waves or single black holes, where the
system is also stable and accurate.
Kurze Inhaltszusammenfassung auf Deutsch Ich betrachte das Anfangs-Randwert-Problem nichtlinearer
allgemein-relativistischer Vakuum-Raumzeiten, das heute noch nicht
zufriedenstellend numerisch behandelt werden kann. Ich betrachte
insbesondere Eichbedingungen und klassifiziere sie in Bedingungen, die
die Eichung in der Zeit entwickeln (entwickelnde EB), und Bedingungen,
die die Eichung direkt festlegen (direkte EB). In dieser Terminologie
ist eine direkte EB eine Bedingung, die alle Eichfreiheitsgrade aus
einem System entfernt, wohingegen eine entwickelnde EB nur die
Zeitentwicklung der Eichung festlegt, während die Eichbedingung selbst
nicht festgelegt wird. Ich stelle fest, dass die meisten heutigen
Eichbedingungen nur entwickelnde EB sind.

Ich stelle ein System von Zeitentwicklungs-Gleichungen vor, das eine
direkte Eichbedingung enthält, und beschreibe eine effiziente
numerische Implementierung, die eine Zeitentwicklung unter
Nebenbedingungen verwendet. Ich untersiche das numerische Verhalten
dieses Systems für mehrere Testfälle, unter anderem für lineare
Gravitationswellen oder nichtlineare Eichwellen. Ich stelle fest, dass
das System robust stabil ist und in zweiter Ordnung konvergiert. Ich
wende es anschließend auf realistischere Konfigurationen wie
Brill-Wellen oder einzelne schwarze Löcher an, für die das System
ebenfalls stabil und genau ist.
Kontrollierte Schlagwörter (Deutsch): Allgemeine Relativitätstheorie , Computerphysik , Schwarzes Loch , Simulation , Computersimulation
Freie Schlagwörter (Englisch): general relativity, computational physics, black hole, simulation, computer simulation
DDC-Sachgruppe: Physik
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