On the Application of Mellin Transforms in the Theory of Option Pricing

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dc.contributor.advisor Schöbel, Rainer (Prof. Dr.-Ing.) de_DE
dc.contributor.author Frontczak, Robert de_DE
dc.date.accessioned 2011-12-02 de_DE
dc.date.accessioned 2014-03-18T10:03:48Z
dc.date.available 2011-12-02 de_DE
dc.date.available 2014-03-18T10:03:48Z
dc.date.issued 2010 de_DE
dc.identifier.other 354127292 de_DE
dc.identifier.uri http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:21-opus-59168 de_DE
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10900/47882
dc.description.abstract This thesis is concerned with the application of the Mellin integral trans- form to specific problems in the theory of option pricing. We study both, initial-boundary and free-boundary problems. The resulting partial differential equations characterize European and American Options. Options which can only be exercised at maturity date are called European. In contrast, American options give the holder the right to exercise the contract at any time until or at the option's exercise date. The simple additional feature of early exercise makes the valuation of American options substantially more complicated. By means of the new integral transform we are able to price both types of contracts analytically. The last part of the dissertation extends the new framework to a price process with a stochastic volatility component, the Heston model. In addition to an analytical description of the solutions, we propose and implement numerical procedures for pricing and hedging purposes. en
dc.description.abstract Die Dissertation befaßt sich mit der Anwendung der Mellin Integral-Transformation auf ausgewählte Probleme aus der Optionspreistheorie. Es werden sowohl initial-boundary als auch free-boundary-Probleme studiert. Die entsprechenden partiellen Differentialgleichungen charakterisieren sowohl europäische Derivate, die nur bei Fälligkeit ausgeübt werden können, als auch amerikanische Derivate, die dem Inhaber die Möglichkeit einer vorzeitigen Ausübung garantieren. Die Möglichkeit der vorzeitigen Ausübung erschwert die analytische Bepreisung signifikant. Mit Hilfe der neuen Transformation werden für beide Derivatetypen analytische Lösungen hergeleitet. Im letzten Teil der Dissertation wird die neue Methodik auf einen Preisprozess mit einer stochastischen Volatilität, das Heston-Modell, ausgedehnt. Zusätzlich zur analytischen Beschreibung der Lösungen werden numerische Verfahren zur expliziten Bestimmung von Preisen und Hedging-Parametern vorgeschlagen und umgesetzt. de_DE
dc.language.iso en de_DE
dc.publisher Universität Tübingen de_DE
dc.rights ubt-podok de_DE
dc.rights.uri http://tobias-lib.uni-tuebingen.de/doku/lic_mit_pod.php?la=de de_DE
dc.rights.uri http://tobias-lib.uni-tuebingen.de/doku/lic_mit_pod.php?la=en en
dc.subject.classification Mellin-Transformation de_DE
dc.subject.ddc 330 de_DE
dc.subject.other Amerikanische Optionen , Stochastische Volatilität de_DE
dc.subject.other Mellin Transform , American Options , Stochastic Volatility en
dc.title On the Application of Mellin Transforms in the Theory of Option Pricing en
dc.title Über die Anwendung der Mellin-Transformation in der Optionspreistheorie de_DE
dc.type PhDThesis de_DE
dc.date.updated 2011-12-05 de_DE
dcterms.dateAccepted 2011-10-21 de_DE
utue.publikation.fachbereich Wirtschaftswissenschaften de_DE
utue.publikation.fakultaet 6 Wirtschafts- und Sozialwissenschaftliche Fakultät de_DE
dcterms.DCMIType Text de_DE
utue.publikation.typ doctoralThesis de_DE
utue.opus.id 5916 de_DE
thesis.grantor 6 Wirtschafts- und Sozialwissenschaftliche Fakultät de_DE

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