Exploring Single-Spin Asymmetries: A Next-to-Leading Order Study in the Framework of the Twist-3 Collinear Factorization Framework

Abstract

Die Quantenchromodynamik ist die Theorie der starken Wechselwirkung, einer der drei fundamentalen Kräfte im Standardmodell der Teilchenphysik. Zusammen mit der Faktorisierung ist sie von zentraler Bedeutung für unser heutiges Verständnis der inneren Struktur von Materie auf Ebene ihrer elementaren Bausteine, den Quarks und Gluonen, sowie deren Wechselwirkungen. Als ein essenzielles Instrument in der Erforschung der starken Wechselwirkung und Validierung der Quantenchromodynamik haben sich Beschleunigerexperimente erwiesen, bei welchen subatomare Teilchen wie Protonen oder auch Elektronen bei hohen Energien kollidieren. Eine bemerkenswert faszinierende Observable stellt dabei die transversale Single-Spin Asymmetrie dar, nachdem Experimente in den 1970er-Jahren zeigten, dass diese entgegen der damaligen Erwartung nicht verschwindend klein ist. Seitdem wurden sowohl auf theoretischer als auch auf experimenteller Seite bedeutende Fortschritte erzielt und so sind heute zwei Mechanismen bekannt, die eine nicht-verschwindende transversale Single-Spin Asymmetrie erklären können.

Im Mittelpunkt der vorliegenden Dissertation steht einer dieser beiden Mechanismen. Es handelt sich dabei um sogenannte twist-3 Beiträge im Zusammenhang mit der kollinearen Faktorisierung. Im Rahmen dieses Formalismus werden nicht-verschwindende Asymmetrien über Beiträge mit Parton-Parton-Korrelationsfunktionen höherer Ordnung im Vergleich zu den gängigen Partondichtefunktionen und Fragmentationsfunktionen erklärt. Doch trotz des immensen Fortschrittes in den vergangenen Jahrzehnten ist nach wie vor wenig über die Observable in höheren Ordnungen der Störungstheorie bekannt. Das Ziel dieser Arbeit liegt daher darin begründet, einen Schritt zum tieferen Verständnis in höheren Ordnungen und insbesondere in nächstführender Ordnung zu leisten. Zu diesem Zweck wird die transversale Single-Spin Asymmetrie in der inklusiven Produktion eines Hadrons in Lepton-Nukleon-Streuung untersucht, wobei angenommen wird, dass das einlaufende Nukleon transversal spin-polarisiert ist. Ergebnisse für Korrekturen höherer Ordnung für derartige Prozesse werden vor allem im Hinblick auf den zukünftigen Electron-Ion Collider an Bedeutung gewinnen. Darüber hinaus eignet sich der Prozess hervorragend, um mehr über die notwendige Vorgehensweise für die erfolgreiche Berechnung der Observablen zu lernen, da bereits in diesem Beispiel neue Herausforderungen in Form komplexer mathematischer Strukturen im Vergleich zur herkömmlichen twist-2 Betrachtung auftreten, wie sie auch im Zusammenhang mit Nukleon-Nukleon-Streuprozessen zu erwarten sind. Dahingegen gestaltet sich die Struktur des Prozesses im Gegensatz zur zuletzt erwähnten Nukleon-Nukleon-Streuung noch geradezu übersichtlich und der Aufwand bleibt aufgrund der geringeren Anzahl an Beiträgen überschaubar.

Quantum chromodynamics is the theory of the strong interaction, one of the three fundamental forces in the standard model of particle physics. Alongside factorization, it is crucial for our current understanding of the inner structure of matter at the level of its elementary building blocks, the quarks and gluons, and their interactions. Accelerator experiments, in which subatomic particles such as protons or electrons collide at high energies, have proven to be indispensable tools in researching the strong interaction and validating quantum chromodynamics. A remarkably intriguing observable is the transverse single-spin asymmetry, after experiments in the 1970s revealed that, contrary to expectations at the time, it is not vanishingly small. Since then, both, theoretical and experimental advancements, have significantly expanded our understanding, and two mechanisms explaining the large transverse single-spin asymmetries are nowadays known. The thesis on hand delves into one of the two specific mechanisms, focusing on the so-called twist-3 contributions in the formalism of collinear factorization. Within this framework, non-vanishing asymmetries are attributed to higher-order parton-parton correlation functions, as opposed to the more commonly employed parton distribution and fragmentation functions. However, despite the immense advancements over the past decades, much remains unknown about the observable in higher orders of perturbation theory. Thus, the aim of this work is to take a step towards a deeper understanding of the higher order corrections, particularly at next-to-leading order. In order to achieve this, the transverse single-spin asymmetry in the inclusive production of a single hadron in lepton-nucleon scattering is investigated, assuming that the incoming nucleon is transversely spin-polarized. Higher order corrections for such processes will gain importance, especially with regards to the forthcoming electron-ion collider. Furthermore, the process serves as an excellent opportunity to learn more about the necessary procedures and techniques in order to successfully determine the observable as it introduces new challenges through complex mathematical structures, that surpass those found in more conventional twist-2 considerations. Similar challenges are also anticipated to emerge in nucleon-nucleon scattering processes as well. Conversely, unlike nucleon-nucleon scattering, the structure of this process remains relatively simple, and the effort required is manageable due to the smaller number of distinct contributions.