Inhaltszusammenfassung:
Inhalt dieser Arbeit sind die Untersuchung und der Vergleich von Wettbewerbsmodellen in Form sogenannter Konvektions-Diffusions-Gleichungen und ihre Anwendung vorwiegend im Bereich der granularen Medien. Während die qualitative Theorie der Reaktions-Diffusions-Gleichungen gut entwickelt ist, da diese als Modelle immer da auftreten, wo Interaktionen zwischen verschiedenen Spezies zusammen mit Ausbreitungsvorgängen untersucht werden, erscheinen die hier betrachteten Systeme von Konvektions-Diffusions-Gleichungen als recht neuartig. Sie stehen in enger Verbindung mit Viskositätsansätzen für Erhaltungsgleichungen, werden hier aber als eigenständige Systeme untersucht. Das Ziel der Arbeit ist es, diese Gleichungen als Modelle für Phänomene insbesondere bei granularen Medien zu rechtfertigen, z.B. durch Übergang von Partikelsystemen, und ihre mathematischen Eigenschaften zu untersuchen.